全日制小学数学教学大纲》指出:“使学生能够理解和掌握所学的数学知识,并且能够运用这些知识去 解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题,在小学数学教学中,必须注意理论联系实际。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系,即数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,这两者是相互依存,缺一不可。国 内外数学改革的经验也证明:完整的教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中,由于“ 应试教育”的影响,我们的数学却以单纯处理中段为原则,这导致了数学严重脱离实际的倾向。因此,强调数 学抽象和数学应用已成为改革数学教学刻不容缓的当务之争。
一、在实际生活中培养数学抽象能力
抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动;而数学抽象则根据被抽象 对象的特征,可以分成两类:一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系,并形成相对独立的数学对象;另一类是对数学的定义、概念进行演绎推理,再抽象出纯数学的量,即数学的“建构”。而小学生的思维特 点是以形象思维为主,他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来,从而形成概念。这就告诉我们:小学生需要在生活实际中进行数学抽象,在抽象过程 中认识数学知识和渗透数学思想。
1.在抽象中认识数学知识
著名心理学家皮亚杰指出:“只有要求儿童作用于环境,其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中 的刺激进行同化和顺应时,其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说,从学生生活出发,从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始,在具体、形象的感知中,学生才能真正认识数学知识。
如整数的四则混合运算,学生第一次接触12+8×3这类题目时,“为什么要先做乘法,再做加法”教师是直 接把运算顺序告诉学生,还是让学生在现实生活中抽象概……
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