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整合分数应用题教学

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分数应用题是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这 一难题,成为众多教师教学研究的热点。
  数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是 相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互 关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之 间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。
  系统论的整体原理是:整体的功能=各部分功能之和+各部分关系功能,这说明整体功能大于各部分功能 之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体,除法应用题可以转化为乘法应用题,把分率改写 成百分率,则分数应用题又成了百分数应用题。
  综上所述,我们应该抓住知识的迁移条件,以数量关系为核心,整合教学分数应用题的过程。
  教学简单的分数应用题,可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类, 按互逆关系组合整体教学。
  如:教学部分与整体相比的应用题,可这样编题组教学。
  例 (1)六年级一班有学生45人,其中男生有25人, 男生人数占全班人数的几分之几?
  (2)六年级一班有学生45人,其中男生占5/9,男生有多少人?
  (3)六年级一班有男生25人,占全班人数的5/9, 全班人数有多少人?
  通过例(1)的教学(具体做法略), 让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是 部分与整体的关系,“几分之几”(分率)是由部分与整体相比产生的,与“倍”的实质是一样的,表示两个 数的倍数关系(扩展了分数的意义)。
  通过例(2)的教学使学生懂得一般的解题思路, 首先明确了谁是单位“1”的……



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